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數學應用題的解題方法

時間:2018-04-05 14:45:25 數學 我要投稿

數學應用題的解題方法

  掌握解題步驟是解答應用題的第一步,要想掌握解答應用題的技能技巧,還需要掌握解答應用題的基本方法。下面是小編為大家收集整理的幾類數學問題解題技巧的歸納,歡迎閱讀。

  一、植樹問題

  1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

 、湃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹,那么:

  株數=段數+1=全長÷株距-1

  全長=株距×(株數-1)

  株距=全長÷(株數-1)

 、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

  株數=段數=全長÷株距

  全長=株距×株數

  株距=全長÷株數

 、侨绻诜欠忾]線路的兩端都不要植樹,那么:

  株數=段數-1=全長÷株距-1

  全長=株距×(株數+1)

  株距=全長÷(株數+1)

  2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

  株數=段數=全長÷株距

  全長=株距×株數

  株距=全長÷株數

  二、置換問題

  題中有二個未知數,常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數,然后根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合,再加以適當的調整,從而求出結果。

  例:一個集郵好者買了10分和20分的郵票共100張,總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張?

  分析:先假定買來的100張郵票全部是20分一張的.,那么總值應是20×100=2000(分),比原來的總值多2000-1880=120(分)。而這個多的120分,是把10分一張的看作是20分一張的,每張多算20-10=10(分),如此可以求出10分一張的有多少張。

  列式:(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(張)→10分一張的張數

  100-12=88(張)→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數,再求出10分一張的張數,方法同上,注意總值比原來的總值少。

  三、盈虧問題(盈不足問題)

  題目中往往有兩種分配方案,每種分配方案的結果會出現多(盈)或少(虧)的情況,通常把這類問題,叫做盈虧問題(也叫做盈不足問題)。解答這類問題時,應該先將兩種分配方案進行比較,求出由于每份數的變化所引起的余數的變化,從中求出參加分配的總份數,然后根據題意,求出被分配物品的數量。

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