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馬吃草問題五年級奧數難題

時間:2018-07-20 12:40:03 數學 我要投稿

馬吃草問題五年級奧數難題

  20匹馬72天可吃完32公頃牧草,16匹馬54天可吃完24公頃的草.假設每公頃牧草原有草量相等,且每公頃草每天的生長速度相同.那么多少匹馬36天可吃完40公頃的牧草?

  參考答案:

  分析:同例1一樣,解這個題的.關鍵在于求出每公頃每天新長的草量及每公頃原有草量即可.

  設1匹馬吃一天的草量為一份.20匹馬72天吃32公頃的牧草,相當于一公頃原有牧草加上72天新長的草量,可供20×72÷32=45匹馬吃一天,即每公頃原有牧草加上72天新長的草量為45份.同樣,由16匹馬54天吃24公頃的草量,知每公頃原有牧草加上54天新長的草量為16×54÷24=36份.這兩者的差正好對應了每公頃72-54=18天新長的草量,于是求得每公頃每天新長的草量,從而求出每公頃原有草量,這樣問題便能得到解決.

  解:(1)每公頃每天新長的草量

  (20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)

  =0.5(份)

  (2)每公頃原有草量

  20×72÷32-0.5×72=9(份)

  或16×54÷24-0.5×54=9(份)

  (3)40公頃原有草量

  9×40=360(份)

  (4)40公頃36天新長的草量

  0.5×36×40=720(份)

  (5)40公頃的牧草36天吃完所需馬匹數

  (360+720)÷36=30(匹)

  答:30匹馬36天可吃完40公頃的牧草.

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