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奧數變換專題

時間:2018-07-22 17:47:17 數學 我要投稿

奧數變換專題匯總

  任給一個自然數n,如果n是偶數,則將它除以2;如果n是奇數,則將它乘以3,再加上1,我們稱這種作法為對于數n的'變換.例如,對于數5,按照上述規則進行一次變換得到。

  3×5+1=16.

  對16施行變換得16÷2=8.

  將這種變換繼續下去,有

  8÷2=4,4÷2=2,

  2÷2=1,1×3+1=4,

  4÷2=2,2÷2=1,

  ……

  有趣的是,對于數5,按照上面所要求的規則不斷變換下去,最終出現形如

  4→2→1→4→2→1→……的重復.

  還可以以6為例按上述指定規則進行變換,得到

  6→3→10→5→16→8

  4→2→1→4→2→1→……

  再如18,

  18→9→28→14→7→22→

  11→34→17→52→26→13→

  40→20→10→5→16→8→

  

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