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奧數華杯賽試題練習

時間:2018-08-06 17:46:16 數學 我要投稿

奧數華杯賽試題練習

  試題一(小學高年級組)

奧數華杯賽試題練習

  有大、中、小三個瓶子,最多分別可以裝入水1000克、700克和300克,F在大瓶中裝滿水,希望通過水在三個瓶子間的流動使得中瓶和小瓶上表上裝100克水的刻度線。

  問最少要倒幾次水?

  答案:6次。

  詳解:我們首先觀察700和300這兩個數之間的關系。怎么樣可以湊出一個100來呢?700-300=400,400-300=100,這就是說,把中瓶裝滿水,倒出2次300克就是100克水了。然后把小瓶中的水倒掉,把中瓶的100克水倒入小瓶中就可以了。

  所以,一共需要倒6次水:

 、侔汛笃恐械乃谷胫衅,倒滿為止;

 、诎阎衅恐械乃谷胄∑,倒滿為止;

 、郯研∑恐械腵水倒入大瓶,倒滿為止;

 、馨阎衅恐械乃谷胄∑,倒滿為止,此時,中瓶中剛好有水700-300=100克,此時中瓶標上100克的刻度線。

 、莅研∑恐械乃谷氪笃,倒空為止;

 、拮詈蟀阎衅坷锏100克水倒入小瓶中即可。

  試題二(小學高年級組)

  將14個互不相同的自然數,從小到大依次排成一列。已知它們的總和是170;如果去掉最大的數及最小的數,那么剩下的總和是150.在原來排成的次序中,第二個數是多少?

  答案:7。

  詳解:最大數與最小數之和為20,故最大數不會超過19。從大到小排列,剩下的數依次不會超過18、17、16……7。而由于7+8+……+18=150,由題意有剩下的12個數之和恰為150,于是這12個數只能取上面的情形。在原來的次序中,第二個數為7。

  注:這道題是按自然數是1解答的。之前我國中、小學數學教學中,都把自然數等同于正整數,最小的自然數是1.近年來,由于和國際接軌,我國把自然數的定義修訂為非負整數,因此,最小的自然數是0。

  試題三(小學高年級組)

  小木、小林、小森三人去看電影。如果用小木帶的錢去買三張電影票,還差5角5分;如果用小林帶的錢去買3張電影票,還差6角9分;如果用三個人帶去的錢去買三張電影票,就多3角。已知小森帶了3角7分,那么買一張電影票要用多少元?

  答案:0.39元。

  詳解:①小木、小林兩人帶的錢買3張電影票還差多少錢?3角7分-3角=7分。

 、谛×謳Я硕嗌馘X?5角5分-7分=4角8分。

 、圪I3張電影票需要多少錢?4角8分+6角9分=1元1角7分。

 、苜I1張電影票需要多少錢?1元1角7分÷3=0.39元。

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