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高三數學知識點的整理方法

時間:2020-02-20 數學 我要投稿

高三數學知識點的整理方法

  近幾年的數學高考中,基礎題和中等題占80%左右,因此在復習過程中,應緊抓雙基。

高三數學知識點的整理方法

  近年來,在高考命題中,很明顯地朝著對知識網絡交匯點、數學思想方法及對數學能力的考查的方向發展,考生在復習過程中,應對所學知識進行及時的梳理,這里既包含對基礎知識的整理,也包括對數學思想方法的總結。

  1.要及時對做錯題目進行分析,找出錯誤原因,并盡快訂正。

  有些學生在做錯題目后,往往會自我安慰,將錯題原因歸結為粗心,這或許有一些因素在里面,但對大部分學生來說,題目做錯的原因是多方面的。比如,在討論有關等比數列前n項和的問題時,許多學生漏掉了q=1這種情況,這實際上是對等比數列求和公式的不熟練所造成的,假如能真正掌握此公式的推導過程,熟知其特點,在做題時,是不會輕易漏解的。又如:方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個元素,求a的取值,許多學生會漏掉a=0這種情況。發生這類錯誤,其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚,先入為主將它看成是一元二次方程所致,這不是單純的粗心問題,而是概念的模糊。像這些錯誤,如不經過仔細分析,并采取有效措施,以后還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋,是復習中的重要一環,應引起廣大考生的普遍重視。

  2.對相同知識點、相同題型考題的整理,也是復習中的重點。

  許多知識點,在各類試卷中均有出現,通過復習,整理出它們共同方法,減少以后碰到相同題型時的思考時間。如:設函數f(x)是定義域為R的.函數,且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+2姨,則f(2006)=________,在此類題目中,要求的數與已知相差太大,要求出結論,必定有周期性在里面,因此先應從求周期入手。又如:設不等式2x-1m(x2-1)對滿足∣m∣≤2的一切實數m的取值都成立,求x的取值范圍。此類題中,給出了字母m的取值范圍,若將整個式子化為關于m的一次式f(m),則由一次函數(或常數函數)在定義區間內的單調性,可通過端點值恒大于0,求得x的取值范圍?忌鷤冊趶土曋,如能對這些相同題型的題目進行整理,相信一定能提高應試時的準確性。

  3.對數學思想方法的整理。

  近年來,上海市高考中明確指出知識考查的同時要考數學思想方法,這其中主要包括:函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、轉化與化歸的思想方法等思想方法。如2005年上海市秋季高考(理科卷)第16題,就用到了數形結合的數學思想。平時在復習中,如果加強對數學思想方法的訓練,不僅能提高應試能力,還能真正提高自己的數學學習能力和思維能力。

  4.對能力型問題的整理。

  近幾年高考中,出現了許多新的、根本性的變化,即涌現了大量的考查能力的題目,新題型也不斷出現。在題目的設計上有意識的控制運算量,加大了思維量,并進一步加大了數學應用問題的考查力度,同時加大了對數學知識更新和數學理論形成過程的考查,以及對探究性和創新能力的考查,這些已成為考試命題的方向。如:上海市2006年春季高考最后一題,將研究性學習的內容滲透進考試題目中,為高考命題開拓了新的空間?忌鷤冊趶土晻r,適當研究一下這些新問題,找到其中規律,做到心中有底。

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