數學 百分網手機站

高一年級數學一次函數知識點

時間:2020-06-21 數學 我要投稿

高一年級數學一次函數知識點

  一、定義與定義式:

高一年級數學一次函數知識點

  自變量x和因變量y有如下關系:

  y=kx+b

  則此時稱y是x的一次函數。

  特別地,當b=0時,y是x的正比例函數。

  即:y=kx(k為常數,k≠0)

  二、一次函數的性質:

  1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

  即:y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)

  2.當x=0時,b為函數在y軸上的截距。

  三、一次函數的圖像及性質:

  1.作法與圖形:通過如下3個步驟

 。1)列表;

 。2)描點;

 。3)連線,可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此,作一次函數的圖像只需知道2點,并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

  2.性質:(1)在一次函數上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0,b,與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數的圖像總是過原點。

  3.k,b與函數圖像所在象限:

  當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

  當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的.增大而減小。

  當b>0時,直線必通過一、二象限;

  當b=0時,直線通過原點

  當b<0時,直線必通過三、四象限。

  特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數的圖像。

  這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。

  四、確定一次函數的表達式:

  已知點A(x1,y1);B(x2,y2),請確定過點A、B的一次函數的表達式。

 。1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

 。2)因為在一次函數上的任意一點P(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

 。3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

 。4)最后得到一次函數的表達式。

  五、一次函數在生活中的應用:

  1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函數。s=vt。

  2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

  六、常用公式:(不全,希望有人補充)

  1.求函數圖像的k值:(y1-y2/x1-x2

  2.求與x軸平行線段的中點:|x1-x2|/2

  3.求與y軸平行線段的中點:|y1-y2|/2

  4.求任意線段的長:√x1-x2^2+y1-y2^2(注:根號下(x1-x2與(y1-y2的平方和)

【高一年級數學一次函數知識點】相關文章:

1.初一數學一次函數知識點總結

2.數學一次函數知識點整理

3.初二數學一次函數知識點總結

4.初二數學一次函數知識點講解

5.關于數學一次函數知識點

6.一次函數高一數學知識點

7.高三數學一次函數知識點

8.數學一次函數的知識點整理

球探体育网球比分直播 股市大盘走势图分析 吉林省11选5前三组开奖 江西时时彩 技巧 湖北福30选5开奖结果 好彩1对应生肖 山西11选五遗漏查询 江西快三彩票下载安装 河南体彩泳坛夺金283 华东福彩15选5走势图 天天三分彩真的还是假的