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初中數學知識點總結

時間:2017-11-06 數學 我要投稿

北師大版初中數學知識點總結

  一直以來數學都是很多學生的薄弱科目,但是初中的學生一定要學好數學,因為數學在升中考的時候占據了很大的分值。下面是百分網小編為大家整理的初中數學知識歸納,希望對大家有用!

北師大版初中數學知識點總結

  初中數學知識

  1.基本定義:

 、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚圖形叫做全等形.

 、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚三角形叫做全等三角形.

 、菍旤c:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

 、葘叄喝热切沃谢ハ嘀睾系倪吔凶鰧.

 、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧.

  2.基本性質:

 、湃切蔚姆定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質叫做三角形的穩定性.

 、迫热切蔚男再|:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

  3.全等三角形的判定定理:

 、胚呥呥():三邊對應相等的兩個三角形全等.

 、七吔沁():兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

 、墙沁吔():兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

 、冉墙沁():兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

 、尚边、直角邊():斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

  4.角平分線:

 、女嫹ǎ

 、菩再|定理:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

 、切再|定理的逆定理:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

  5.證明的基本方法:

 、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂

  角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)

 、聘鶕}意,畫出圖形,并用數字符號表示已知和求證.

 、墙涍^分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.

  初中數學必備知識

  1.基本概念:

 、泡S對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相

  重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形.

 、苾蓚圖形成軸對稱:把一個圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一

  個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.

 、蔷段的垂直平分線:經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這

  條線段的垂直平分線.

 、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

  做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的`夾角叫做

  底角.

 、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

  2.基本性質:

 、艑ΨQ的性質:

 、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱,對稱軸都是任何一

  對對應點所連線段的垂直平分線.

 、趯ΨQ的圖形都全等.

 、凭段垂直平分線的性質:

 、倬段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

 、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

 、顷P于坐標軸對稱的點的坐標性質

  初中數學重點知識

  一)運用公式法:

  我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2-2ab+b2=(a-b)2

  如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

  (二)平方差公式

  1.平方差公式

  (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)

  (2)語言:兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

  (三)因式分解

  1.因式分解時,各項如果有公因式應先提公因式,再進一步分解。

  2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

  (四)完全平方公式

  (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

  a2+2ab+b2 =(a+b)2

  a2-2ab+b2 =(a-b)2

  這就是說,兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方。

  把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

  上面兩個公式叫完全平方公式。

  (2)完全平方式的形式和特點

 、夙棓担喝

 、谟袃身検莾蓚數的的平方和,這兩項的符號相同。

 、塾幸豁検沁@兩個數的積的兩倍。

  (3)當多項式中有公因式時,應該先提出公因式,再用公式分解。

  (4)完全平方公式中的a、b可表示單項式,也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

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